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            我心中的數學完人──憶陳省身先生
            來源: 2021年07月30日 天津日報 第12版發稿時間:2021-08-02 11:13

              

            陳省身先生資料圖。南開大學陳省身數學研究所供圖。

               張繼平

              我和陳省身先生接觸不多,但也深受先生教導影響。古往今來,有許多數學大家深刻影響數學的發展,但像陳省身先生這樣學術成就輝煌、胸懷博大、人格高尚又深刻影響數學發展和數學家成長的偉大數學家卻不多。所以我不揣淺陋, 也用文字記錄下我所認識的陳省身先生,以寄托對陳先生的深切思念。

              第一次聆聽陳先生的講話,是1988年他在南開大學召開的“21世紀中國數學展望學術研討會”上所作的“在21世紀中國成為數學大國”的報告,這次會議參會人數甚多,在中國數學發展史上具有里程碑意義。

              第一次面對面聽陳先生教導是在1989年。我7月3日從北京飛美國。行前,我的導師段學復先生知我路過舊金山,矚我去拜見一下陳先生。7月4日在加州大學伯克利分校伊文思樓(Evens Hall)數學系的一個茶休室見到了陳先生,陳先生約我第二天中午一起午餐。那是一家華人開的餐館,裝潢不錯,陳先生和餐館老板甚熟。吃飯時,陳先生說了很多,大意是:中國有五千年的文明發展史,已消耗了很多資源,不像美國,人口相對少,地大資源又豐富,中國的發展要慢慢來,不能急。 陳先生的話,對我啟發至深。當我匯報要去佛羅里達做 Thompson (湯普森)的博士后時,陳先生說,“Thompson 當年就是個好學生,1955年從耶魯來芝加哥讀研究生時我勸他學微分幾何,還給了他一個題目。” 后來Thompson沒有學微分幾何,但我知道他沒有忘記陳先生給的題目,在1980年左右他給解決了。Thompson選擇的是代數,1958年他解決不動點自同構猜想,給出p-冪零準則,與Feit(費特)合作證明奇階群可解等工作徹底改變了國際群論研究, 一直指引和推動有限單群分類工作。有限單群分類工作的完成是人類文明史上最偉大的數學故事之一。做Thompson的博士后,是我人生難得的寶貴經歷。在他鼓勵下我確定了AT-群的結構,開始了對新的p-冪零準則的探索。1990年8月1日至12月31日,陳省身先生創建的伯克利數學所舉辦有限群表示的學術年活動。Feit(活動的主持人之一)推薦我去,群論學家Gross也邀請我就AT-群有關的工作和他進行合作。

              第一次在北大聽陳先生演講是1993年在北京大學電教中心,200多人擠滿了大報告廳,丁石孫先生也參加了,好像還有國家自然科學基金委的領導和新聞記者等。陳先生講的第一個問題是有限單群分類。 陳先生用自己的語言講得非常精彩。陳先生引申開去,講到數學結論既要正確,形式還要美,證明要簡明。 這就是陳省身提出的數學要真美簡,不但成為我研究數學的指南,也是我對學生的要求, 我還在不少場合大為宣揚。

              第一次具體負責陳先生“交辦”的事情是在1996年。為了促進我國現代數學水平的提高, 加速新一代數學人才的成長, 教育部根據陳先生等人的建議, 委托北京大學于1984年舉辦了第一期全國數學研究生暑期教學中心,產生很大反響。 后來,陳先生和程民德先生等人總結全國數學研究生暑期教學中心經驗,建議舉辦全國數學研究生暑期學校, 教育部和國家自然科學基金委大力支持;全國數學研究生暑期學校作為我國數學領域人才培養的重要舉措,從1995年開始由一些大學輪流舉辦。第一屆由武漢大學主辦,襄樊學院協辦。那時我剛從美國回來協助張恭慶先生工作,任北京大學數學所副所長和數學及其應用教育部重點實驗室副主任。張恭慶先生要我陪已78歲高齡的程民德先生去襄樊。在襄樊期間,程民德先生多次叮囑我說:“全國數學研究生暑期學校是陳省身先生交辦的事情,我們一定要辦好,第一屆由武漢大學辦,北大辦第二屆,張恭慶推薦你負責明年的暑期學校,你要全程參與并了解今年暑期學校的各個環節,總結和學習武大的經驗,爭取一屆比一屆辦得好。”1996年,我主持第二屆全國數學研究生暑期學校。從課程設計、教員聘請、前沿報告、學員管理等都煞費苦心。 在北京大學數學學院院長姜伯駒先生和北京大學數學所所長張恭慶先生的支持下,暑期學校辦得相當成功,參加的學員中許多人現已是著名數學家,成為中國數學界的中堅,如朱小華、范輝軍、史宇光、麻希南等都獲得國家杰出青年基金資助和(或)教育部長江特聘教授稱號。

              第一次真正感受陳先生和北大之間的友情之重是在1998年。剛好40歲的我出任北京大學數學學院院長,丁石孫先生曾是我的學長、老師、系領導、老校長, 我自然要去拜訪他,尋求他的指導和幫助。他和我談了許多,印象最深的是他帶北大數學1954級學生課外興趣小組的經驗,和他對我的鄭重囑托:“陳省身先生的事, 要當成北大的事去辦。” 對數學而言,陳先生是北大、南開繼西南聯大后的又一條文化和精神紐帶。丁先生的囑托我是須臾不忘的。

              第一次到陳先生府上(南開寧園)拜訪是在2001年1月。記得是那年春節后的第四天,作為北京大學數學學院院長和黨委書記,我和劉化榮教授一起到南開給陳先生拜年, 同時就我負責的2002年北京世界數學家大會的準備工作向陳先生匯報請教。當時陳先生已坐輪椅,但精神矍鑠,身體也很好,他卻說:“我就論堆(山東方言,指消極放棄)了, 不喜歡運動鍛煉。” 他讓人帶我們在家里參觀。我們在他的書房圍著他坐下后,他給我們講了不少他和北大交往的人和事,他對北大數學的發展多有鼓勵。 他特別提到我的導師段學復。他說:“1946年,老段從普林斯頓回國路過上海,停留很短的時間,我還是聘他做中央研究院的兼職研究員,指導曹錫華,1947年春天,曹跟我去了清華做助教,他就成了老段的學生了。”

              我是北京世界數學家大會組織委員會委員,兼大會服務委員會主任和大會刊物主編。陳先生對我提出的問題,大而化之地說,我相信你們能做好。但他對大會刊物倒很有興趣,我對他提出的意見一一照辦。2002年北京世界數學家大會辦得很成功,在人民大會堂的開幕式非常隆重。陳先生的講話更是高瞻遠矚,意味深長。當時我也坐在主席臺,目睹時任國家領導人起身為陳先生調整話筒的細節,感觸良多。新的菲爾茲獎獲得者公布后,我邀請參會的菲爾茲獎與沃爾夫獎獲得者、世界數學聯盟的領導人和一小時大會報告人等40余人來北大勺園聚會。 陳先生是沃爾夫獎獲得者,我請他參加,他要我多請青年人,因行動不便,他未參加。

              2003年10月,我們舉辦了北京大學數學學科創建90周年慶典。為籌備慶典我又專門到陳先生家里拜訪,請他為北大數學學院題詞,他爽快答應并對北大數學90年的發展褒獎有加。陳先生還把裝訂精美的《陳省身文集》 簽名送我:“繼平雅正,省身,2003。”這本《陳省身文集》對我來講自然就變得更加寶貴,成為我的珍藏。 陳先生后來讓人送來他的題詞墨寶:“領導中國的數學,北京大學數學院九十年,陳省身賀,2003年8月。”我還總是告誡北大數學學院的青年一代,牢記陳先生的教導,聚精會神搞好研究,一心一意教好學生,與全國數學同仁共同努力,在建設世界一流的道路上奮勇前行。

              第一次宴請陳先生也是在2003年。 北京大學數學學科創建90周年慶典前后,我們舉行了大量學術和交流活動。其中很重要的一場是在英杰交流中心大廳和學生的交流報告會,陳先生是報告會主講嘉賓。報告會結束后,我在北京友誼賓館請陳先生與吳文俊先生等一起午餐。大家圍坐餐桌,交談甚歡,陳先生雖坐輪椅, 但能自己做的事就自己做。當時一位中年數學家幾次給陳先生夾菜,陳先生不甚高興,后來陳先生放下筷子說:“我不需要別人幫助。”陳先生是一位很有涵養又有鮮明個性的人。

              2009年,我獲得陳省身數學獎。這是我充任陳省身數學獎評獎委員會委員8年后被新的評獎委員會授予這項榮譽。這項以陳先生名字命名的數學獎在中國科技界已有很大影響。

              陳省身先生常說“數學好玩”,而他也只玩數學。 世人總說,人無完人,但陳先生確是我心中永遠的數學完人。

             ?。ㄗ髡呦抵袊茖W院院士、中俄數學中心主任、北京數學會理事長、北京大學博雅講席教授。)

            編輯:韋承金

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